De film speelt zich af rond de middelbare school Welton in de staat Vermont in 1959. Op deze kostschool worden jongens opgeleid om toegelaten te worden op een universiteit uit de Ivy League onder het motto tradition, honor, discipline, excellence (Nederlands: 'traditie, eer, discipline, uitmuntendheid'). De docent Engels is het vorige semester met pensioen gegaan en wordt opgevolgd door John Keating, gespeeld door Robin Williams.

​

Keating is zelf ook oud-leerling van Welton en daagt, in tegenstelling tot de rest van de docenten, zijn leerlingen uit om vrijdenkers te worden en zich niet de mening van hun docenten of ouders te laten opleggen. Centraal staat de Latijnse spreuk Carpe diem of 'pluk de dag'. Net als Keating in zijn tijd, beginnen enkele jongens uit de klas de Dead Poets Society, een club waarvoor ze gedichten lezen en schrijven, maar ook muziek maken en plezier hebben. Een gedicht dat in de film steeds terugkomt, is 'O Captain, my captain!' van Walt Whitman. Dit 'Captain' verwijst ook naar de inmiddels bewonderde docent John Keating.

​

Neil Perry, een van de leerlingen in de club, droomt ervan om acteur te worden, maar dat mag niet van zijn strenge vader. Hij schrijft zich toch in voor een auditie van het toneelstuk A Midsummer Night's Dream en krijgt de hoofdrol. Hij probeert het voor zijn vader geheim te houden, maar deze komt er via via achter en verbiedt Neil op de dag voor de opvoering te gaan spelen. Op aanraden van Keating besluit Neil toch voet bij stuk te houden en mee te spelen, om zo aan zijn vader te bewijzen dat acteren een serieuze droom van hem is. Onverwachts komt zijn vader kijken bij de opvoering en na afloop neemt hij Neil mee naar huis. Daar vertelt hij Neil dat hij hem van Welton gehaald heeft om hem naar de militaire academie te sturen. Neil is hier helemaal kapot van en omdat hij niet de moed heeft om tegen zijn vader in te gaan pleegt hij zelfmoord.

​

Vader Perry beschuldigt Keating ervan verantwoordelijk te zijn voor de zelfmoord. Naar aanleiding hiervan wordt een onderzoek ingesteld naar Keatings lesmethoden. De conservatieve directeur mr. Nolan besluit Keating te ontslaan. Als Keating voor de laatste keer binnenkomt om zijn spullen mee te nemen, gaat de meerderheid van de klas op de tafel staan om hem én mr. Nolan te laten zien dat ze aan de kant van Keating staan.